Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2015 – THPT Triệu Sơn

Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2015 – THPT Triệu Sơn

I. PHẦN CHUNG (9,0 điểm)

Bài 1. (2.0 điểm). Tìm các giới hạn của dãy số sau

Bài 2. (2.0 điểm) Tìm các giới hạn của hàm số sau

Bài 3. (2,0 điểm).  Tìm số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng, biết các số hạng của nó thỏa mãn .

Bài 4. (3,0 điểm). 

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau.   Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng CD.

          a) Chứng minh AB vuông góc với CD;

          b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh rằng AK vuông góc với (BCD);

          c) Giả sử HC = 3HD, KB = 4KH. Hãy biểu diễn vectơ AK  theo các vectơ AB, AC, Ad                      .

 II. PHẦN RIÊNG (1,0 điểm). Học sinh được chọn một trong hai bài Bài 5A hoặc Bài 5B.

Bài 5A. (1,0 điểm). Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương  trình ax² + bx + c = 0  có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1). 

Bài 5B. (1,0 điểm).  Chứng minh phương trình 8x³ – 6x -1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Tìm 3 nghiệm đó. 

Đáp án đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2015 – THPT Triệu Sơn

Tuyensinh247.com