Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024 - THCS Bát Tràng (Có đáp án)

Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024 - THCS Bát Tràng

Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và M là một điểm nằm ngoài (O), từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn(A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng (d) đi qua M cắt (O) tại 2 điểm C và D ( MC <MD, (d) không qua O, điểm D,C thuộc nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A)

a) Chứng minh bốn điểm A,O, B, M thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: MA=MC.MD

c) Gọi I là trung điểm của DC, đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K (K khác A). Chứng minh: tứ giác MAIO nội tiếp và BK // MD.

d) Giả sử dây CD cố định, đường thẳng (d) vuông góc với MO tại O và cắt tia MA, MB lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MFE có giá trị nhỏ nhất

Đáp án Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024 - THCS Bát Tràng

Dethihocki.com